L'énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 60 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et il ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent meme pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunis les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour.
Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse vient d'arriver chez les moines, elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d'autres symptomes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s'il est malade.
Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, ils les informe donc que cette maladie est dangereuse, et ils demande qu'à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère.
A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". A ce moment là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont.
Combien sont ils?
Celle la c'est vraiment de la saloperie !
j'ai passé 20mn dessus mais je pense que c'est bon. En tout cas ce qu'il y a de sympa c'est que c'est vraiment des maths.
je vais essayer d'expliquer mon raisonnement mais c'est pas évident.
en gros faut partir du principe qu'il y a forcément un malade (qui n'est pas le pere sup). donc si un moine voit que dans l'assemblée, il ni a aucun moine malade, c'est forcément lui ! donc lors de l'annonce, il sortiera.
pour l'instant c'est logique. mais dans le cas ou il y en a 2 par exemple :
le moine va voir que dans l'assemblé il y a un malade (et inversement) mais ne sait pas si lui meme est malade donc lors de la 1ere assemblée personne ne se levera (aucun des 2 ne peut savoir s'ils sont eux meme malade).
Par contre lors de la 2e assemblée, (vu que personne n'est parti à la 1ere et donc que le 1er cas - 1 seul malade- ne marche pas) les 2 sauront qu'ils sont malades et donc ils sortieront.
donc il faut continuer, 3 malades, chacun voit 2 malades, mais ne sait pas s'il est aussi malade...(on continue le meme raisonnement... bla bla bla)
or les malades sortent à la 3e assemblées, donc le nombre de malades est de 3.
CQFD B)
alors si je me souviens bien il y avait une méthode mathématique pour vérifier cette solution, on avait appris ca en prépa : voir au rang 1 si ca marche et prendre l'hypothèse qu'au rang N ca marche et vérifier au rang N+1 ou un truc dans le genre (il me reste juste des souvenirs mais plus les vraies notions
).
si ca tente qlq de tester
Voila je pense que c'est ca, enfin j'espere !
++ Vince
