[Intrigues et logique] qlq tests sympas

[vince]

je ne pense pas que ce soit le terme "lunette d'important" mais plus le fait qu'il y ai une ainée.

du coup, 1.6.6 ne marche pas par exemple (je pense qu'il doit manquer le numéro de la voisine.... ca me parait bizar a moins d'avoir louper une subtilité...)

++ Vince

[vince]

L'énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 60 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et il ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent meme pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunis les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour.

Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse vient d'arriver chez les moines, elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d'autres symptomes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s'il est malade.

Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, ils les informe donc que cette maladie est dangereuse, et ils demande qu'à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère.

A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.

Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.

Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". A ce moment là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont.

Combien sont ils?

Celle la c'est vraiment de la saloperie !
j'ai passé 20mn dessus mais je pense que c'est bon. En tout cas ce qu'il y a de sympa c'est que c'est vraiment des maths.

je vais essayer d'expliquer mon raisonnement mais c'est pas évident.

en gros faut partir du principe qu'il y a forcément un malade (qui n'est pas le pere sup). donc si un moine voit que dans l'assemblée, il ni a aucun moine malade, c'est forcément lui ! donc lors de l'annonce, il sortiera.

pour l'instant c'est logique. mais dans le cas ou il y en a 2 par exemple :

le moine va voir que dans l'assemblé il y a un malade (et inversement) mais ne sait pas si lui meme est malade donc lors de la 1ere assemblée personne ne se levera (aucun des 2 ne peut savoir s'ils sont eux meme malade).

Par contre lors de la 2e assemblée, (vu que personne n'est parti à la 1ere et donc que le 1er cas - 1 seul malade- ne marche pas) les 2 sauront qu'ils sont malades et donc ils sortieront.

donc il faut continuer, 3 malades, chacun voit 2 malades, mais ne sait pas s'il est aussi malade...(on continue le meme raisonnement... bla bla bla)

or les malades sortent à la 3e assemblées, donc le nombre de malades est de 3.

CQFD B)


alors si je me souviens bien il y avait une méthode mathématique pour vérifier cette solution, on avait appris ca en prépa : voir au rang 1 si ca marche et prendre l'hypothèse qu'au rang N ca marche et vérifier au rang N+1 ou un truc dans le genre (il me reste juste des souvenirs mais plus les vraies notions ).
si ca tente qlq de tester

Voila je pense que c'est ca, enfin j'espere !

++ Vince

[joys]

Il est parti au monastère ca l'air bien perturber on dirait....

[vince]

bon alors j'ai trouvé ou c'est pas ca ??? je veux savoir !!!

sinon pour la 2e, ca me casse les "$%$" <_< .
il y a bien un grand nombre de solutions :
1x1x36
1x2x18
1x3x12
1x4x9
1x6x6
2x2x9
2x3x6
3x3x4

apres la notion de lunettes pour moi c'est de la merde donc c'est bien le terme ainée qu'il faut prendre en compte.
ca veut dire qu'on peut déjà supprimer :
1x1x36 (juste parce que sinon la mere a pondue les 2 dernière bien vieille et vu les risque, les jumelles sont trisomiques donc ca compte pas) :ph34r:
et aussi 1x6x6 (car la y'a pas d'ainée mais des ainées)

maintenant il reste :

1x2x18
1x3x12
1x4x9
2x2x9
2x3x6
3x3x4

je vous mets l'état d'avancement de ma reflexion.... c'est à dire pas tres loin...
je reflechis sur la suite..

++ Vince

[Malus]

La voisine trouve alors aussitôt les âges des filles.

Elle est balaize Mamie pour résoudre une équation 3 inconnues en 2 seconde ! :blink:

)= Malus

[magicibis]

Troop bon le coup du pont de vince..j'suis en stage et j'ai rigolé tous seul pdt 5 minutes devant l'écran...

bref.... une petite énigme :


Je suis dans le couloir. Il y a sur le mur 3 interrupteurs.
Un de ces interrupteurs allume une lampe située dans une pièce fermé.
J'ai le droit de rentrer une seule fois dans la pièce.

Je dois deviner quel interrupteur allume la lampe. (bien sur, lorsque je suis dans la pièce je ne peux pas changer la position des interrupteurs...)

Comment faire??????

vìc

[vince]

ouep j'avoue je la connais aussi donc un indice : meme méthode que pour les billes de l'énigme de la 1ere page

++ Vince

[magicibis]

Oulla il y a du niveau à ce que je vois,

Donc en voilla une bien logique sans aucune magouille ,
(on viens de me la poser et il j'ai du plancer une bonne grosse 15aizaine de minutes avant de la trouver):


J'ai douze billes et une balance. Une seule bille n'a pas le même poid. J'ai 3 pesées. Laquelle est l'intrue?? Comment procéder pour la retrouver?

(PS: on ne sais pas si la bille recherchée est plus lourde ou plus légère (ce serai trop facil :ph34r: ) )

Vìc

[vince]

plop je pense que c'est bon :

on fait 3 groupes de 4 billes.

+ on compare 2 groupes :
- si c'est égal, la bille recherchée est dans le 3 lot

+ on sépare le lot choisi en 2 lots de 2 billes :
- idem, on sait dans quel lot est la bille

+ reste 2 billes que l'on pèse pour comparaison

et zou, c'est bon ?

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on peut imaginer aussi

on fait 2 groupes de 6 :

+ on pèse, on garde le lot que l'on divise encore en 2

+ on pèse les 2 lots de 3 billes, on garde les 3

+ on en pèse 2 dse 3
- si c'est égal, c'est la dernière
- si c'est différents, c'est notre bille


ces 2 solutions marchent dans le cas ou l'on sait si la bille recherchée est plus lourde ou moins lourde...

maintenant, je suis sur tous les cas possible dans le cas ou on ne connait pas le poids de la bille vis à vis des autres.... c'est plus chiant déjà

++ Vince

[vince]

ok c'est bon je l'ai mais c'est chiant... j'explique pas tout parce que ca en fait..

en gros 2 grands cas (en comparant par lots de 4 - égal ou différents)
et apres j'ai 23 tests différents pour remedier à tous les cas...

désolé la flemme de tout écrire mais je suis quasi sur de moi B)

++ Vince

PS : et encore ca dépend de si c'est une balance à plateaux ou autre type de balance